一道算法题的数学推导
题目 来源：https://www.luogu.com.cn/problem/B2133 我家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从 111 开始顺序编号。 若其余各家的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于 nnn，求我家的门牌号及总共有多少家。数据保证有唯一解。 输入 nnn。要求程序输出两个正整数，分别是我...
正态分布
正态分布 对于x∼N(μ,σ2)x\sim N(\mu,\sigma^2)x∼N(μ,σ2)，其概率密度函数为： f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} f(x)=2πσ1e−2σ...
正态分布导出的组合分布
卡方分布 χ2=X12+X22+...+Xn2\chi^2=X_1^2+X_2^2+...+X_n^2 χ2=X12+X22+...+Xn2 其中XiX_iXi是独立同分布的标准正态分布。 有χ2∼χ2(n)=Γ(n2,12)\text{有}\chi^2\sim \chi^2(n)=\Gamma(\fra...
离散数学-图论
图 定义 一个无向图GGG由顶点集合V(G)V(G)V(G)和边集合E(G)E(G)E(G)组成，其中V(G)V(G)V(G)是有限非空集合，元素称为结点；E(G)E(G)E(G)是V(G)V(G)V(G)的无序对(若为有向图，则是有序对)的集合，且不重复（非多重图）。 *:下文中，如无特殊说明，均指无向简单图。...
参数估计
参数估计 结论 矩估计的参数具有传递性/极大似然不具有 正态分布极大似然估计 总体方差σ2\sigma^{2}σ2的极大似然估计量为σ2^=1n∑i=1n(Xi−μ)2\hat{\sigma^{2}}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(X_i-\mu)^2σ2^=n1∑i=1n(Xi−...
函数极小值优化算法
gig_igi代表当前步骤的梯度∇F(x)∣x=xi\nabla F(x)|_{x=x_i}∇F(x)∣x=xi，αi\alpha_iαi代表当前的学习率, AiA_iAi代表当前的HessianHessianHessian矩阵（∇2F(x)∣x=xi\nabla^2F(x)|_{x=x_i}∇2F(x...
概统常见分布与数值特征
常见分布 连续型 Distribution 密度函数 分布函数 E(x) D(x) U(a,b)U(a,b)U(a,b) 1b−a\frac{1}{b-a}b−a1 (a<x<b)(a<x<b)(a<x<b) x−ab−a\frac{x-a}{b-a}b−ax−...
汪校长的恩情
都是AI生成的，看个乐子得了。 inspired by tieba 汪校长认错 从电子科技大学访问归来后，汪校长全然不顾旅途的劳顿，连夜召集我们几个学生代表，商讨即将来临的校园文化节安排。夜深了，他坚持要亲自送我们回宿舍，并让司机备车。在前往宿舍的路上，我们劝道：“汪校长，您还是早点回去休息吧，您刚从电子科技大学...
八皇后问题
其实这个问题老早之前我就做过了，但之前一直没发。 首先很容易想到使用枚举的方法 使用一个树结构来枚举 123456789101112131415161718192021222324252627282930void f(int layer,int* prev_queen){//layer is 0-bas...
在C语言中使用奇技淫巧判断一个浮点数是不是整数
起因是同学在群里问了一个相关的问题，恰好我当时在上计组。于是我就想到了使用IEEE754的规范来检测这个数是否为整数 123456int isRealFloat(float num){ unsigned int a=*(unsigned int*)#//将浮点数的二进制表示以in...
