离散数学-图论
图 定义 一个无向图GGG由顶点集合V(G)V(G)V(G)和边集合E(G)E(G)E(G)组成，其中V(G)V(G)V(G)是有限非空集合，元素称为结点；E(G)E(G)E(G)是V(G)V(G)V(G)的无序对(若为有向图，则是有序对)的集合，且不重复（非多重图）。 *:下文中，如无特殊说明，均指无向简单图。 常用表示 GGG的阶nnn是顶点的个数。 GGG的边数mmm是边的个数。 若e=uve=uve=uv是GGG中的一条边，则称uuu和vvv是相互邻接的，边eee分别与uuu和vvv相互关联。 推广 简单图：即上述定义，最基本的图。 多重图：边可以重复，即E(G)E(G)E(G)可以重复。 伪图：在多重图的基础上，允许顶点关联自己，即e=uue=uue=uu。 ...
参数估计
参数估计 结论 矩估计的参数具有传递性/极大似然不具有 正态分布极大似然估计 总体方差σ2\sigma^{2}σ2的极大似然估计量为σ2^=1n∑i=1n(Xi−μ)2\hat{\sigma^{2}}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(X_i-\mu)^2σ2^=n1∑i=1n(Xi−μ)2 正态分布的置信区间 X‾=1n∑i=1nXi\overline{X} = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_iX=n1∑i=1nXi服从正态分布，且X‾∼N(μ,σ2n)\overline{X} \sim N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})X∼N(μ,nσ2) ...
记一次半监督学习大作业
对于训练集，这次给了两个数据集，一个是半监督的（5000个），一个是全监督的（5000个）。然后还有一个测试集、一个用于排行的测试数据集。 然后万恶的老师搞了一个排行榜，让我们去提交我们的结果 刚开始我们想的就是使用一个CNN模型，然后利用伪标签进行半监督学习。数据集肯定是增强了的，包括对于结果分类，输入也是进行了增强了的。 刚开始还好，我们提交了CNN的结果，一下子就干到了排行榜第一。 然后我们就摆烂了 然后就是在DDL的前3天，一下子就掉到第三了。😡 这下就坐不安稳，在网AI上到处找资料。然后看到了VAE模型，但之前事情有点多，就没做这个。 直到DDL的前一天下午，才开始写这个模型。 然后我初略地看了一下VAE的原理，以为我懂了，就开始写代码了。后来我才发现我理解错了。 这个是我理解的： 后面发现我理解错了，其实VAE模型还有一个KL散度啥的。但是把这玩意加上去模型反而又根本学不到东西了，由于时间比较紧，就没再去改了。 虽然但是，这个伪VAE的效果还是蛮不错的，又干到榜一了。 项目代码 Project:...
函数极小值优化算法
gig_igi代表当前步骤的梯度∇F(x)∣x=xi\nabla F(x)|_{x=x_i}∇F(x)∣x=xi，αi\alpha_iαi代表当前的学习率, AiA_iAi代表当前的HessianHessianHessian矩阵（∇2F(x)∣x=xi\nabla^2F(x)|_{x=x_i}∇2F(x)∣x=xi） 共轭向量法 p0=−∇F(x)∣x=x0α0=−g0Tp0p0TA0p0x1=x0+α0p0\begin{aligned} &p_0=-\nabla F(x)|_{x=x_0}\\ &\alpha_0=\frac{-g_0^Tp_0}{p_0^TA_0p_0}\\ &x_1=x_0+\alpha_0p_0 \end{aligned} p0=−∇F(x)∣x=x0α0=p0TA0p0−g0Tp0x1=x0+α0p0 while True:...
概统常见分布与数值特征
常见分布 连续型 Distribution 密度函数 分布函数 E(x) D(x) U(a,b)U(a,b)U(a,b) 1b−a\frac{1}{b-a}b−a1 (a<x<b)(a<x<b)(a<x<b) x−ab−a\frac{x-a}{b-a}b−ax−a a<x<ba<x<ba<x<b a+b2\frac{a+b}{2}2a+b (b−a)212\frac{(b-a)^2}{12}12(b−a)2 E(λ)E(\lambda)E(λ) λe−λx\lambda e^{-\lambda x}λe−λx (x>0)(x>0)(x>0) 1−e−λx1-e^{-\lambda...
汪校长的恩情
都是AI生成的，看个乐子得了。 inspired by tieba ...
八皇后问题
其实这个问题老早之前我就做过了，但之前一直没发。 首先很容易想到使用枚举的方法 使用一个树结构来枚举 123456789101112131415161718192021222324252627282930void f(int layer,int* prev_queen){//layer is 0-based,prev_queen数组代表之前的i行中queen所在的列 int available[n]; for(int i=0;i<n;i++){ available[i]=1; } for(int i=0;i<layer;i++){ int position=prev_queen[i]; available[position]=0;//down int offset=layer-i; int left=position-offset; int right=position+offset; ...
在C语言中使用奇技淫巧判断一个浮点数是不是整数
起因是同学在群里问了一个相关的问题，恰好我当时在上计组。于是我就想到了使用IEEE754的规范来检测这个数是否为整数 123456int isRealFloat(float num){ unsigned int a=*(unsigned int*)#//将浮点数的二进制表示以int方式读取 unsigned int exp=((a<<1)>>24)-127;//读取指数 unsigned int fraction=a&0x007FFFFF;//取出尾数 return (0x007FFFFF>>exp)&fraction;//指数有多少位，就覆盖多少位尾数。若尾数有没有剩余，那么这个值就是0，表示假；否则尾数有剩余，就说明这的确是小数，这个值本身就不是0，表示真。} 当然用易读的标准代码表示如下 123int isRealFloat2(float num){ return...
在博客中嵌入Python脚本
之前看友链博客做了这样的一个test，刚好今天就有同学在研究怎么在网页上跑py，于是我就写了这样一个示例。 Example function callback(){ let code=document.getElementById("code").value; document.getElementById("result").innerText="Code is running" loadPyodide().then((pyodide) => { let result=pyodide.runPython(code); document.getElementById("result").innerText=result; }); } def get_num(): return...
做了一个真值表生成器
问题的提出 离散课后布置了一些作业，有几道题要求你写真值表。我就在网上搜索真值表生成器，但是很快我就发现：这些工具都不提供表格复制功能，为了能一键将表格复制到 LaTeX\LaTeXLATEX/Word/Markdown中，我就捉摸着自己写一个。 问题的解决 为了简化程序的编写，我将这个功能拆成了好几个模块： 将中缀表达式解析为后缀表达式 将后缀表达式解析为抽象语法树 根据抽象语法树生成真值表 并且抽象语法树还有一个好处，就是每一个子节点都是一个子式。 细枝末节 为了方便使用，程序的开发采用前端是Web，采用React框架与Ant-Design快速完成网页搭建。（我觉得ant-design比bootstrape好用） 源代码与网页 源代码： https://github.com/57UU/truth_table_generator 成品网页： https://57uu.github.io/truth_table_generator/ 参考资料 Github/RustBook from 电子科大
